Estatística — PF · Guia completo e Simulado
Guia de Estudo · PF

Estatística

A seguir você terá um panorama do que mais apareceu nos últimos anos e do que tem grande chance de reaparecer. Trate este material como um roteiro de trabalho. Aprofunde cada tópico. Acompanhe o próximo edital assim que for publicado. Marque o que já estudou e o que ainda falta. Construa mapas mentais e mantenha um caderno de erros conforme indicado na parte 1.

Introdução

O conteúdo apresentado está alinhado ao núcleo comum de AEP da Polícia Federal. Ele serve como guia de referência para orientar seus estudos com foco em pontos que se repetem nas avaliações recentes. Cada seção traz explicações objetivas, exemplos práticos e pequenos checklists. A recomendação é estudar cada item com profundidade, pois o que segue é uma síntese direcionada ao que efetivamente aparece nas questões. Esta versão toma por base o edital de abertura e os cadernos de prova aplicados em 27/07/2025, com gabaritos preliminares disponibilizados oficialmente. Sugere-se conferir a publicação mais recente no site do Cebraspe e na página da Polícia Federal para eventuais ajustes posteriores. Referências oficiais consideradas: Edital de Abertura do Cebraspe e a área de Provas objetivas e Gabaritos da Polícia Federal.

Levantamento por ano

2022

  • Estatística descritiva com média, mediana, moda, variância, desvio padrão e coeficiente de variação.
  • Tabelas, classes e histogramas com leitura e interpretação.
  • Probabilidade condicional, independência e regra do produto.
  • Distribuições discretas com foco em Binomial e Poisson.

2023

  • Distribuição Normal e padronização com uso de tabela z.
  • Amostragem aleatória simples, estratificada e por conglomerados.
  • Intervalos de confiança para média e proporção.
  • Noções de testes para média e proporção, valor p e níveis de significância.

2024

  • Qui quadrado para independência em tabelas simples.
  • Regressão linear simples e correlação de Pearson.
  • Séries temporais descritivas e médias móveis.
  • Boas práticas e armadilhas em visualização e amostragem.

2025

  • Probabilidade total e Bayes com interpretação operacional.
  • Aproximações com Normal para a Binomial e condições de uso.
  • Medidas diagnósticas em tabelas de contingência aplicadas a operações.
  • Integração de conteúdos em análise de dados policiais.

O levantamento sistematiza padrões recorrentes e orienta revisões dirigidas.

Tópicos e explicações

Conceitos e organização de dados

Definições População é o conjunto de unidades sob estudo. Amostra é subconjunto da população obtido por um plano de amostragem. Variáveis podem ser qualitativas ou quantitativas. Escalas incluem nominal, ordinal, intervalar e razão com zero absoluto.

Exemplo prático Em auditoria de registros operacionais, define-se a população como todos os atendimentos do ano e a amostra por sorteio aleatório simples para recontagem independente.

  • Checklist Diferenciar população e amostra. Identificar tipo de variável. Reconhecer escala correta.

Tabelas e classes

Definições Tabela de frequência absoluta conta ocorrências por classe. Frequência relativa é a proporção. A frequência acumulada apoia a leitura de percentis.

Exemplo prático Construir classes de tempos de resposta com amplitude constante e analisar concentração no intervalo alvo.

  • Checklist Frequência absoluta e relativa. Classe, amplitude e ponto médio. Acumuladas.

Medidas de posição e dispersão

Definições Média, mediana e moda resumem posição. Variância e desvio padrão medem dispersão. O coeficiente de variação compara dispersões relativas quando a média é positiva.

Exemplo prático Em tempo de conclusão de laudos, comparar desvios padrão entre unidades para identificar variações excessivas.

  • Checklist Fórmulas de média e variância. Diferença entre amostral e populacional. Coeficiente de variação.

Separatrizes e padronização

Definições Quartis, decis e percentis segmentam a distribuição. O escore z padroniza uma observação pela média e desvio padrão.

Exemplo prático Definir metas por percentis para tempos de resposta e acompanhar z ao longo dos meses.

  • Checklist Cálculo de quartis. Interpretação de z. Identificação de extremos.

Gráficos estatísticos

Definições Histogramas, polígonos, ogivas, boxplots, barras, setores e dispersão comunicam a estrutura dos dados. Escolher representação compatível com o tipo de variável e objetivo analítico.

Exemplo prático Usar boxplot para comparar distribuição de duração de diligências entre equipes.

  • Checklist Leitura de eixos. Caudas e assimetria. Evitar manipulação visual.

Probabilidade e Bayes

Definições Para independência vale P(A e B) igual a P(A) vezes P(B). Para condicionais, P(A|B) igual a P(A e B) dividido por P(B). O teorema de Bayes atualiza crenças com evidência.

Exemplo prático Avaliar a chance de acerto de um sistema de alarme considerando taxa de falsos positivos e prevalência da ocorrência.

  • Checklist Regra da adição. Multiplicação. Condicional. Bayes com tabela.

Distribuições discretas

Definições Bernoulli tem dois resultados. Binomial conta sucessos em n tentativas com p constante. Hipergeométrica trata de sorteio sem reposição. Poisson modela contagens em intervalo com taxa média fixa.

Exemplo prático Modelar número de ocorrências por hora com Poisson e avaliar desvio por meio de testes simples.

  • Checklist Parâmetros e momentos. Condições de uso. Aproximações usuais.

Distribuições contínuas

Definições Uniforme possui densidade constante. Exponencial modela tempos entre eventos e tem propriedade sem memória. Normal é simétrica, definida por média e desvio padrão e permite padronização para tabela z.

Exemplo prático Verificar se tempos de atendimento aproximam Normal após agregação por equipes.

  • Checklist Área sob a curva igual a um. Padronização. Regra empírica 68 95 99,7.

Amostragem e erro

Definições Planos incluem aleatória simples, sistemática, estratificada e por conglomerados. O erro padrão da média é o desvio padrão dividido pela raiz de n.

Exemplo prático Estimar média de tempo de tramitação por amostra estratificada por tipo de procedimento.

  • Checklist Seleção sem viés. Tamanho amostral e efeito no erro.

Estimação e intervalos

Definições Estimadores podem ser não viciados, consistentes e eficientes. Intervalos de confiança combinam estimativa e margem de erro baseada em distribuição adequada.

Exemplo prático Construir intervalo para média de horas extras com variância desconhecida usando t.

  • Checklist Escolha entre z e t. Interpretação de confiança. Condições de normalidade.

Testes de hipóteses

Definições Formular H0 e H1, escolher nível de significância, calcular estatística, obter valor p e decidir. Erros tipo I e II e poder orientam planejamento.

Exemplo prático Testar se a média de tempo de atendimento após treinamento difere do período anterior.

  • Checklist Passos do teste. Unilateral ou bilateral. Tamanho de efeito e poder.

Regressão e correlação

Definições Correlação de Pearson mede associação linear. Na regressão linear simples ajusta-se Y igual a beta zero mais beta um vezes X. R quadrado quantifica explicação.

Exemplo prático Estimar relação entre efetivo alocado e produtividade de diligências.

  • Checklist Interpretação de coeficientes. Outliers. Extrapolação cautelosa.

Séries temporais

Definições Componentes de tendência e sazonalidade. Médias móveis suavizam ruído e facilitam leitura.

Exemplo prático Calcular média móvel de doze períodos em série mensal de furtos.

  • Checklist Janela da média móvel. Variação percentual mês a mês e ano contra ano.

Tabelas de contingência e diagnóstico

Definições Em tabela dois por dois, sensibilidade é VP dividido por VP mais FN e especificidade é VN dividido por VN mais FP. Valores preditivos dependem da prevalência.

Exemplo prático Avaliar triagem automática de perfis suspeitos em fronteira por matriz de confusão.

  • Checklist Sensibilidade. Especificidade. Valor preditivo. Razão de chances.

Boas práticas e armadilhas

Definições Separar correlação de causalidade, evitar viés de seleção, checar suposições e documentar escolhas gráficas para comunicação ética.

Exemplo prático Checar se mudança de escala alterou percepção de redução de indicadores e ajustar gráfico.

  • Checklist Assunções claras. Qualidade de dados. Transparência na apresentação.

Simulado com 100 itens no padrão Cebraspe

O gabarito aparece somente quando solicitado.
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Fontes e observações

Referências oficiais: Edital de Abertura do Cebraspe e a área de Provas objetivas e Gabaritos da Polícia Federal. Obras úteis: Bussab e Morettin, Triola, Montgomery e Runger, além de guias técnicos públicos.